Programa de Matematica de 2do a 5to Año

MATEMATICA DE 2ª  AÑO

UNIDAD 1    NUMEROS ENTEROS

Potenciaciòn y radicaciòn en Z.Definiciones y propiedades.Càlculos. Anàlisis de expresiones para  determinar la validez de las mismas. Ecuaciones en Z.

UNIDAD 2    NUMEROS RACIONALES

El conjunto Q de numeros racionales. Problemas que requieren una o varias  de las cuatro operaciones elementales entre nùmeros racionales.Relaciòn entre estructura fraccionaria y decimal. Formulaciòn y validaciòn de conjeturas que involucran las operaciones y el orden en Q. Densidad en Q. Redondeo y truncamiento, estimaciòn del error. Notaciòn cientìfica.

UNIDAD 3     FUNCION DE PROPORCIONALIDAD

Razones y proporciones numèricas.Relaciòn entre las funciones lineales y las directamente proporcionales. Problemas que se resuelven mediante proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad. Problemas de reparticiòn proporcionalidad. Porcentaje, escalas. Semejanza. Aplicaciòn del Teorema de Thales en el triàngulo. Semejanza de figuras.

UNIDAD 4...CUADRILATEROS

Propiedad de lados y àngulos de los cuadrilàteros. Clasificaciòn de los paralelogramos. Romboide y Trapecio.Càlculo de àreas y perìmetros. Construcciones.

UNIDAD 5    FUNCION LINEAL

Relaciòn entre fòrmula y representaciòn gràfica. Identificaciòn de las variables que se relacionan en una funciòn. Dominio e imagen de una funciòn. Anàlisis de las diferentes formas de dar una funciòn. La funciòn lineal mediante problemas contextualizados de las cuales surge la fòrmula a travès del anàlisis del texto y /o tablas de valores. Ecuaciòn de la recta¨anàlisis de la pendiente y la ordenada al origen. Producciòn de la representaciòn gràfica y de la ecuaciòn de una recta a partir de ciertos datos. Ecuaciòn lineal de na variable.

UNIDAD 6   CIRCUNFERENCIAÇ

Posiciones relativas entre recta y circunferencia

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MATEMATICA DE 3ª AÑO

UNIDAD 1    NUMEROS REALES

Revisiòn de los conuntos numèricos N,Z y Q. Nùmeros reales:R Intervalo re reales en la recta numèrica. Ecuaciones en R. Resoluciòn de problemas.

UNIDAD 2......FUNCION LINEAL

Repaso del concepto de funciòn. Dominio y codominio de una funciòn.Problemas que modelizan el concepto de funciòn lineal. Ecuaciones lineales y su apoyo en la representaciòn cartesiana. Ecuaciòn de la recta; pendiente y ordenada al origen.Rectas paralelas  y perpendiculares.Producciòn de la representaciòn  de una recta a partir de ciertos datos.

UNIDAD 3......SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Resoluciòn de sistemas de dos ecuaciones lineales  con dos incògnitas.Resoluciòn gràfica y analìtica.Clasificaciòn de los sistemas y su relaciòn con la gràfica. Problemas que se resuelven a travès de sistemas de ecuaciones. Sistemas de inecuaciones lineales y su comparaicòn de los sistemas de ecuaciones.

UNIDAD 4   FUNCIONES POLINOMICAS

Monio y polinomio.Partes de un polinomio.Grado de un polinomio. Termino independiente. <operaciones entre monomios y polinomios.Teorema de Ruffini. Teorema del Resto.

UNIDAD 5   FACTOREO

Casos de factoreo. Facotr comùn. Factor comùn en  grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados. Teorema de Gauss. Càlculo de raìces.

UNIDAD 6    TRIGONOMETRIA

Teorema de Pitàgoras y su aplicaciòn en la ubicaciòn de los nùmeros reales en la recta numèrica. Razones trigonomètricas en el triàngulo rectàngulo. Resoluciòn de triàngulos rectàngulos. Aplicacion de las razones trigonomètricas en la resoluciòn de problemas.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MATEMATICA DE 4ª AÑO

UNIDAD 1     CONJUNTO NUMERICO DE REALES

Propiedad de todas las operaciones en R. Potencias de exponentes fraccionarios.Operaciones con irracionales y racionales en su expresiòn exacta. Racionalizaciòn de denominadores. Ecuaciones en R.

UNIDAD 2     CONJUNTO DE LOS NUMEROS COMPLEJOS

Unidad imaginaria.Complejos en su forma binòmica. Operaciones con complejos: suma, resta, multiplicaicòn y divisiòn en forma binòmica.Potencia de la unidad imaginaria.Ecuaciones  en el cmapo de los nùmeros complejos.

UNIDAD 3   FUNCION CUADRATICA

Dominio y codominio.Anàlisis profundo y estudio de la funciòn cuadràtica. Ecuaciòn canònica de la paràbola: determinaciòn del vèrtice y del eje. Raìces de la paràbola. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Problemas de funciones cuadràticas que modelizan situaciones reales. Estudio de la fòrmula de resoluciòn de las ecuaciones de segundo grado¨anàlisis del discriminante. Paràbolas que se derivan de la funciòn madre Y= x*2. Ecuaciòn de segundo grado¨resoluciòn de problemas

UNIDAD 4     FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA

Procesos de crecimiento y de decrecimiento exponencial.La funciò exponencial¨dominio, codominio, gràficos y  fòrmulas. Estudio de la funciòn exponencial a travès de problemas. Variaciòn del gràfico a partir de la variaciòn de la fòrmula. La funciòn logaritmo: definiciòn. Dominio y codominio. Representacion gràfica y su relaciòn con la formula exponencial. Variaciòn del gràfico a partir de las variaciones de la fòrmula. Positividad, negatividad, ceros, intervalos de crecimiento y decrecimiento. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales y  logarìtmicas.

UNIDAD 5   SUCESIONESÇÇSucesiones de nùmeros reales. Sucesiones  aritmèticas y geomètricas. Series. Problemas que se resuelven dentro del contexto de las sucesiones de nùmeros reales.

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MATEMATICA DE 5ª AÑO

UNIDAD 1   NUMEROS REALES

Sucesiones de nùmeros reales. Sucesiones aritmèticas y geomètricas.Producciòn y validaciòn de fòrmulas en R. Valor absoluto de un real: definiciòn  y propiedades. Intervalo de reales. Ecuaciones en R con valor absoluto. N`meros reales y coordenadas cartesianas. Representaciòn en el plano de condiciones dadas por uniòn de intervalos.

UNIDAD 2     MATEMATICA FINANCIERA

Porcentaje. Interès simple y monto. Monto a interès compuesto. Descuento simple. Equivalencia de documentos. Descuento compuesto. Equivalencia de documentos. Imposiciones vencidas y adelantadas a interès compuesto.

UNIDAD 3   FUNCIONES EN EL CAMPO REAL

Modelos matemàticos de funciones que permiten interpretar la realidad. Funciones de todo timpo. Funciones que se derivan de otras. Anàlisis de los gràficos. Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Intervalos de positividad y negatividad.

UNIDAD 4    FUNCIONES TRIGONOMIETRICAS

Estudio de los gràficos. Identidades trigonomètricas. Teorema del seno. Teorema del coseno. Resoluciòn de problemas que se resuelven mediante la aplicaciòn de estos teoremas. Funciò periòdica.

UNIDAD 5   GEOMETRIA ANALITICA

Ecuaciòn de la rectas. Ecuaciòn cartesiana, explìcita e implìcita de la recta. Ecuaciòn segmentaria de la recta. Distancia de un punto a una recta. Ecuaciòn de la circunferencia.